Descriere
Obiectul de studiu al programării matematice îl constituie optimizarea (minimizarea sau maximizarea) unei funcţii numerice cu valori reale în condițiile în care variabilele sunt obligate sa satisfacă mai multe restricții.
Problema fundamentală a optimizării este determinarea "celei mai bune" decizii în anumite circumstanţe date. Desigur, sunt multe situaţii în care din diferite motive cea mai bună decizie nu este realizabilă. Câteodată "cel mai bun" pentru o persoană poate fi "cel mai rău" pentru alta, sau încă de cele mai multe ori nu suntem siguri de înţelesul şi semnificaţia lui "cel mai bun". Chiar dacă sunt multe discuţii filozofice asupra conceptului de optimizare, în această lucrare este vorba de o clasă de probleme de optimizare bine individualizată cu foarte multe rezultate teoretice şi aplicaţii practice.
Lucrarea este structurată in două părţi.
Ĩn prima parte sunt prezentate noţiuni fundamentale din domeniul topologiei, al calculului diferenţial şi al analizei convexe care stau la baza dezvoltării teoretice a domeniului programării matematice.
Partea a doua contine aspecte fundamentale, teoretice şi practice, privind elaborarea şi dezvoltarea algoritmilor de optimizare a funcţiilor în absenţa restricţiilor, mai exact se prezintă metode de optimizare unidimensională care au un rol important în funcţionarea eficientă a algoritmilor de optimizare.